వృత్తం యొక్క వైశాల్యాన్ని కనుగొనడం: సూత్రం మరియు ఉదాహరణలు

వృత్తం ఒక రేఖాగణిత వ్యక్తి; వృత్తం లోపల ఉన్న విమానంలో ఉన్న పాయింట్ల సమితి.

ఏరియా ఫార్ములా

వ్యాసార్ధం

ఒక వృత్తం యొక్క ప్రాంతం (S) సంఖ్య యొక్క ఉత్పత్తికి సమానం π మరియు దాని వ్యాసార్థం యొక్క చతురస్రం.

S = π ⋅ r ²

సర్కిల్ వ్యాసార్థం (r) దాని కేంద్రం మరియు సర్కిల్‌లోని ఏదైనా బిందువును కలిపే పంక్తి విభాగం.

గమనిక: లెక్కల కోసం ఒక సంఖ్య యొక్క విలువ π 3,14 వరకు రౌండ్ చేయబడింది.

వ్యాసం ద్వారా

వృత్తం యొక్క వైశాల్యం సంఖ్య యొక్క నాల్గవ వంతు π మరియు దాని వ్యాసం యొక్క చతురస్రం:

సర్కిల్ వ్యాసం (d) రెండు రేడియాలకు సమానం (d = 2r). ఇది వృత్తంలో రెండు వ్యతిరేక బిందువులను కలిపే రేఖ విభాగం.

పనుల ఉదాహరణలు

టాస్క్ 1

9 సెంటీమీటర్ల వ్యాసార్థంతో వృత్తం యొక్క వైశాల్యాన్ని కనుగొనండి.

నిర్ణయం:

మేము వ్యాసార్థం చేరి ఉన్న సూత్రాన్ని ఉపయోగిస్తాము:

S = 3,14 ⋅ (9 సెం.మీ.)² = 254,34 సెం.మీ².

టాస్క్ 2

8 సెంటీమీటర్ల వ్యాసం కలిగిన వృత్తం యొక్క వైశాల్యాన్ని కనుగొనండి.

నిర్ణయం:

వ్యాసం కనిపించే సూత్రాన్ని మేము వర్తింపజేస్తాము:

S = 1/4 ⋅ 3,14 ⋅ (8 సెం.మీ.)² = 50,24 సెం.మీ².