ఈ ప్రచురణలో, మేము సమద్విబాహు త్రిభుజం యొక్క ఎత్తు యొక్క ప్రధాన లక్షణాలను పరిశీలిస్తాము, అలాగే ఈ అంశంపై సమస్యలను పరిష్కరించే ఉదాహరణలను విశ్లేషిస్తాము.
గమనిక: త్రిభుజం అంటారు ఐసోసెల్స్, దాని రెండు భుజాలు సమానంగా ఉంటే (పార్శ్వ). మూడవ వైపు బేస్ అంటారు.
సమద్విబాహు త్రిభుజంలో ఎత్తు లక్షణాలు
ఆస్తి 1
సమద్విబాహు త్రిభుజంలో, భుజాలకి గీసిన రెండు ఎత్తులు సమానంగా ఉంటాయి.
AE = CD
రివర్స్ పదాలు: ఒక త్రిభుజంలో రెండు ఎత్తులు సమానంగా ఉంటే, అది ఐసోసెల్స్.
ఆస్తి 2
సమద్విబాహు త్రిభుజంలో, బేస్‌కు తగ్గించబడిన ఎత్తు అదే సమయంలో ద్విసెక్టర్, మధ్యస్థం మరియు లంబ ద్విభుజం.
- BD - ఎత్తు బేస్కి డ్రా చేయబడింది AC;
- BD మధ్యస్థం, కాబట్టి AD = DC;
- BD ద్విభాగము, అందుచేత కోణం α కోణానికి సమానం β.
- BD - ప్రక్కకు లంబంగా ద్విభాగము AC.
ఆస్తి 3
సమద్విబాహు త్రిభుజం యొక్క భుజాలు/కోణాలు తెలిసినట్లయితే, అప్పుడు:
1. ఎత్తు పొడవు haబేస్ మీద తగ్గించబడింది a, సూత్రం ద్వారా లెక్కించబడుతుంది:
- a - కారణం;
- b - వైపు.
2. ఎత్తు పొడవు hbపక్కకి లాగారు b, సమానం:
p - ఇది త్రిభుజం యొక్క సగం చుట్టుకొలత, ఈ క్రింది విధంగా లెక్కించబడుతుంది:
3. వైపుకు ఎత్తును కనుగొనవచ్చు కోణం యొక్క సైన్ మరియు వైపు పొడవు ద్వారా త్రిభుజం:
గమనిక: సమద్విబాహు త్రిభుజానికి, మా ప్రచురణలో అందించబడిన సాధారణ ఎత్తు లక్షణాలు - కూడా వర్తిస్తాయి.
సమస్య యొక్క ఉదాహరణ
టాస్క్ 1
ఒక సమద్విబాహు త్రిభుజం ఇవ్వబడింది, దీని ఆధారం 15 సెం.మీ, మరియు వైపు 12 సెం.మీ. స్థావరానికి తగ్గించబడిన ఎత్తు పొడవును కనుగొనండి.
సొల్యూషన్
అందించిన మొదటి సూత్రాన్ని ఉపయోగించుకుందాం ఆస్తి 3:
టాస్క్ 2
13 సెం.మీ పొడవున్న సమద్విబాహు త్రిభుజం వైపుకు గీసిన ఎత్తును కనుగొనండి. ఫిగర్ బేస్ 10 సెం.మీ.
సొల్యూషన్
మొదట, మేము త్రిభుజం యొక్క సెమీపెరిమీటర్‌ను లెక్కిస్తాము:
ఇప్పుడు ఎత్తును కనుగొనడానికి తగిన సూత్రాన్ని వర్తింపజేయండి (లో సూచించబడింది ఆస్తి 3):
