దీర్ఘచతురస్రాకార సమాంతర పైప్ యొక్క ప్రాంతాన్ని కనుగొనడం: సూత్రం మరియు ఉదాహరణ

ఈ ప్రచురణలో, దీర్ఘచతురస్రాకార సమాంతర పైప్డ్ యొక్క ఉపరితల వైశాల్యాన్ని ఎలా లెక్కించాలో మరియు పదార్థాన్ని పరిష్కరించడానికి సమస్యను పరిష్కరించే ఉదాహరణను ఎలా విశ్లేషించాలో మేము పరిశీలిస్తాము.

ఏరియా ఫార్ములా

క్యూబాయిడ్ యొక్క ఉపరితలం యొక్క వైశాల్యం (S) క్రింది విధంగా లెక్కించబడుతుంది:

S = 2 (ab + bc + ac)

సూత్రం క్రింది విధంగా పొందబడింది:

1. దీర్ఘచతురస్రాకార సమాంతర పైప్డ్ యొక్క ముఖాలు దీర్ఘచతురస్రాలు, మరియు వ్యతిరేక ముఖాలు ఒకదానికొకటి సమానంగా ఉంటాయి:
   • రెండు స్థావరాలు: వైపులా a и b;
   • నాలుగు వైపుల ముఖాలు: ఒక వైపు ఎ / బి మరియు పొడవు c.
2. అన్ని ముఖాల ప్రాంతాలను జోడించడం, వీటిలో ప్రతి ఒక్కటి వేర్వేరు పొడవుల భుజాల ఉత్పత్తికి సమానం, మేము పొందుతాము: S = ab + ab + bc + bc + ac + ac = 2 (ab + bc + ac).

సమస్య యొక్క ఉదాహరణ

క్యూబాయిడ్ పొడవు 6 సెం.మీ, వెడల్పు 4 సెం.మీ, ఎత్తు 7 సెం.మీ అని తెలిస్తే దాని ఉపరితల వైశాల్యాన్ని లెక్కించండి.

నిర్ణయం:

పైన ఉన్న ఫార్ములాను ఉపయోగిస్తాము, దానిలో తెలిసిన విలువలను భర్తీ చేయండి:

S = 2 ⋅ (6 cm ⋅ 4 cm + 6 cm ⋅ 7 cm + 4 cm ⋅ 7 cm) = 188 cm².