ఈ ప్రచురణలో, మ్యాట్రిక్స్ ట్రాన్స్‌పోజిషన్ ఎలా నిర్వహించబడుతుందో మేము పరిశీలిస్తాము, సైద్ధాంతిక పదార్థాన్ని ఏకీకృతం చేయడానికి ఒక ఆచరణాత్మక ఉదాహరణను ఇస్తాము మరియు ఈ ఆపరేషన్ యొక్క లక్షణాలను కూడా జాబితా చేస్తాము.
మ్యాట్రిక్స్ ట్రాన్స్‌పోజిషన్ అల్గోరిథం
మాతృక బదిలీ దాని అడ్డు వరుసలు మరియు నిలువు వరుసలు తిరగబడినప్పుడు దానిపై అటువంటి చర్య అంటారు.
అసలు మాతృకలో సంజ్ఞామానం ఉంటే A, అప్పుడు బదిలీ చేయబడినది సాధారణంగా సూచించబడుతుంది AT.
ఉదాహరణ
మాతృకను కనుగొనండి ATఅసలు ఉంటే A అలా కనిపిస్తుంది:
నిర్ణయం:
మాతృక బదిలీ లక్షణాలు
1. మాతృక రెండుసార్లు బదిలీ చేయబడితే, చివరికి అది అదే అవుతుంది.
(AT)T = ఎ
2. మాత్రికల మొత్తాన్ని ట్రాన్స్‌పోజ్ చేయడం అనేది ట్రాన్స్‌పోజ్ చేయబడిన మాత్రికలను సంగ్రహించడం లాంటిది.
(A+B)T = ఎT + బిT
3. మాత్రికల ఉత్పత్తిని ట్రాన్స్‌పోజ్ చేయడం అనేది ట్రాన్స్‌పోజ్డ్ మాత్రికలను గుణించడంతో సమానం, కానీ రివర్స్ ఆర్డర్‌లో.
(నుండి)T =BT AT
4. ట్రాన్స్‌పోజిషన్ సమయంలో స్కేలార్‌ను బయటకు తీయవచ్చు.
(λA)T = λAT
5. ట్రాన్స్‌పోజ్డ్ మ్యాట్రిక్స్ యొక్క డిటర్‌మినెంట్ అసలు దాని నిర్ణయానికి సమానం.
|AT| = |A|