వెక్టర్‌ను సంఖ్యతో గుణించండి

ఈ ప్రచురణలో, వెక్టార్‌ను సంఖ్య (జ్యామితీయ వివరణ మరియు బీజగణిత సూత్రం) ద్వారా ఎలా గుణించవచ్చో పరిశీలిస్తాము. మేము ఈ చర్య యొక్క లక్షణాలను కూడా జాబితా చేస్తాము మరియు టాస్క్‌ల ఉదాహరణలను విశ్లేషిస్తాము.

పని యొక్క రేఖాగణిత వివరణ

వెక్టర్ ఉంటే a సంఖ్యతో గుణించండి m, అప్పుడు మీరు వెక్టర్ పొందుతారు b, ఇందులో:

• b || a
• |b| = |m| · |a|
• b ఐ a, m > 0 అయితే, b ↑ ↓ am <0 అయితే

అందువలన, సంఖ్య ద్వారా సున్నా కాని వెక్టార్ యొక్క ఉత్పత్తి వెక్టర్:

• అసలైనదానికి కొలినియర్;
• సహ-దిశాత్మక (సంఖ్య సున్నా కంటే ఎక్కువగా ఉంటే) లేదా వ్యతిరేక దిశను కలిగి ఉంటే (సంఖ్య సున్నా కంటే తక్కువగా ఉంటే);
• పొడవు సంఖ్య యొక్క మాడ్యులస్ ద్వారా గుణించబడిన ఇన్‌పుట్ వెక్టార్ యొక్క పొడవుకు సమానం.

వెక్టార్‌ను సంఖ్యతో గుణించడం కోసం సూత్రం

సంఖ్య ద్వారా సున్నా కాని వెక్టార్ యొక్క ఉత్పత్తి ఒక వెక్టర్, దీని కోఆర్డినేట్‌లు అసలు వెక్టర్ యొక్క సంబంధిత కోఆర్డినేట్‌లకు సమానంగా ఉంటాయి, ఇచ్చిన సంఖ్యతో గుణించబడుతుంది.