ఈ ప్రచురణలో, రెండు పంక్తుల ఖండన స్థానం ఏమిటి మరియు దాని కోఆర్డినేట్లను వివిధ మార్గాల్లో ఎలా కనుగొనాలో మేము పరిశీలిస్తాము. మేము ఈ అంశంపై సమస్యను పరిష్కరించడానికి ఒక ఉదాహరణను కూడా విశ్లేషిస్తాము.
ఖండన బిందువు యొక్క కోఆర్డినేట్లను కనుగొనడం
ఖండన ఒక సాధారణ బిందువు ఉన్న పంక్తులను అంటారు.
M రేఖల ఖండన స్థానం. ఇది రెండింటికీ చెందినది, అంటే దాని కోఆర్డినేట్‌లు వాటి రెండు సమీకరణాలను ఏకకాలంలో సంతృప్తి పరచాలి.
విమానంలో ఈ పాయింట్ యొక్క కోఆర్డినేట్లను కనుగొనడానికి, మీరు రెండు పద్ధతులను ఉపయోగించవచ్చు:
- గ్రాఫిక్ - కోఆర్డినేట్ ప్లేన్‌పై సరళ రేఖల గ్రాఫ్‌లను గీయండి మరియు వాటి ఖండన బిందువును కనుగొనండి (ఎల్లప్పుడూ వర్తించదు);
- విశ్లేషణాత్మక మరింత సాధారణ పద్ధతి. మేము పంక్తుల సమీకరణాలను ఒక వ్యవస్థలో కలుపుతాము. అప్పుడు మేము దానిని పరిష్కరించాము మరియు అవసరమైన కోఆర్డినేట్లను పొందుతాము. పంక్తులు ఒకదానికొకటి సంబంధించి ఎలా ప్రవర్తిస్తాయి అనేది పరిష్కారాల సంఖ్యపై ఆధారపడి ఉంటుంది:
- ఒక పరిష్కారం - కలుస్తాయి;
- పరిష్కారాల సమితి ఒకే విధంగా ఉంటుంది;
- పరిష్కారాలు లేవు - సమాంతరంగా, అనగా కలుస్తాయి.
సమస్య యొక్క ఉదాహరణ
పంక్తుల ఖండన బిందువు యొక్క కోఆర్డినేట్లను కనుగొనండి
సొల్యూషన్
సమీకరణాల వ్యవస్థను తయారు చేసి దాన్ని పరిష్కరిద్దాం:
మొదటి సమీకరణంలో, మేము వ్యక్తపరుస్తాము x ద్వారా y:
x = y – 6
ఇప్పుడు మనం ఫలిత వ్యక్తీకరణను బదులుగా రెండవ సమీకరణంలోకి మారుస్తాము x:
y = 2 (y – 6) – 8
y = 2y – 12 – 8
y – 2y = -12 – 8
-y = -20
y = 20
అందుకే, x = 20 – 6 = 14
ఈ విధంగా, ఇచ్చిన పంక్తుల ఖండన యొక్క సాధారణ పాయింట్ కోఆర్డినేట్లను కలిగి ఉంటుంది