గణితంలో విధానం

ఈ ప్రచురణలో, మేము అంకగణిత కార్యకలాపాలను నిర్వహించే క్రమానికి సంబంధించి గణితంలో నియమాలను పరిశీలిస్తాము (బ్రాకెట్‌లతో వ్యక్తీకరణలతో సహా, శక్తిని పెంచడం లేదా మూలాన్ని సంగ్రహించడం), వాటితో పాటు మెటీరియల్‌ని బాగా అర్థం చేసుకోవడానికి ఉదాహరణలతో పాటు.

చర్యలను నిర్వహించడానికి విధానం

చర్యలు ఉదాహరణ ప్రారంభం నుండి చివరి వరకు, అంటే ఎడమ నుండి కుడికి పరిగణించబడతాయని మేము వెంటనే గమనించాము.

సాధారణ నియమం

మొదట, గుణకారం మరియు భాగహారం నిర్వహిస్తారు, ఆపై ఫలిత ఇంటర్మీడియట్ విలువల కూడిక మరియు వ్యవకలనం.

ఒక ఉదాహరణను వివరంగా చూద్దాం: 2 ⋅ 4 + 12 : 3.

ప్రతి చర్య పైన, మేము దాని అమలు యొక్క క్రమానికి అనుగుణంగా ఒక సంఖ్యను వ్రాసాము, అనగా ఉదాహరణ యొక్క పరిష్కారం మూడు ఇంటర్మీడియట్ దశలను కలిగి ఉంటుంది:

• 2 ⋅ 4 = 8
• 12:3=4
• 8 + 4 = 12

కొంచెం అభ్యాసం తర్వాత, భవిష్యత్తులో, మీరు అసలు వ్యక్తీకరణను కొనసాగించడం ద్వారా అన్ని చర్యలను గొలుసులో (ఒకటి / అనేక పంక్తులలో) చేయవచ్చు. మా విషయంలో, ఇది మారుతుంది:

2 ⋅ 4 + 12 : 3 = 8 + 4 = 12.

ఒక వరుసలో అనేక గుణకారాలు మరియు విభజనలు ఉన్నట్లయితే, అవి కూడా వరుసగా నిర్వహించబడతాయి మరియు కావాలనుకుంటే వాటిని కలపవచ్చు.

నిర్ణయం:

• 5 ⋅ 6 : 3 = 10 (దశలు 1 మరియు 2 కలపడం)
• 18:9=2
• 7 + 10 = 17
• 17 - 2 = 15

ఉదాహరణ గొలుసు:

7 + 5 ⋅ 6 : 3 – 18 : 9 = 7 + 10 - 2 = 15.

బ్రాకెట్లతో ఉదాహరణలు

కుండలీకరణాల్లోని చర్యలు (ఏదైనా ఉంటే) ముందుగా అమలు చేయబడతాయి. మరియు వాటి లోపల, పైన వివరించిన అదే ఆమోదించబడిన ఆర్డర్ పనిచేస్తుంది.

పరిష్కారాన్ని క్రింది దశలుగా విభజించవచ్చు:

• 7 ⋅ 4 = 28
• 28 - 16 = 12
• 15:3=5
• 9:3=3
• 5 + 12 = 17
• 17 - 3 = 14

చర్యలను ఏర్పాటు చేసేటప్పుడు, బ్రాకెట్లలోని వ్యక్తీకరణను షరతులతో ఒకే పూర్ణాంకం / సంఖ్యగా గుర్తించవచ్చు. సౌలభ్యం కోసం, మేము దానిని ఆకుపచ్చ రంగులో దిగువ గొలుసులో హైలైట్ చేసాము:

15 : 3 + (7 ⋅ 4 - 16) - 9: 3 = 5+ (28 - 16) - 3 = 5+ 12 - 3 = 14.

బ్రాకెట్లలో కుండలీకరణాలు

కొన్నిసార్లు కుండలీకరణాల్లో ఇతర కుండలీకరణాలు (నెస్టెడ్ వాటిని అని పిలుస్తారు) ఉండవచ్చు. అటువంటి సందర్భాలలో, లోపలి కుండలీకరణాల్లోని చర్యలు మొదట నిర్వహించబడతాయి.

గొలుసులోని ఉదాహరణ యొక్క లేఅవుట్ ఇలా కనిపిస్తుంది:

11 ⋅ 4 + (10 : 5 + (16:2 - 12:4)) = 44 + (2+ (8 - 3)) = 44 + (2+ 5) = 51.

ఎక్స్‌పోనెన్షియేషన్ / రూట్ ఎక్స్‌ట్రాక్షన్

ఈ చర్యలు మొదటి స్థానంలో నిర్వహించబడతాయి, అనగా గుణకారం మరియు భాగహారానికి ముందు కూడా. అంతేకాకుండా, వారు బ్రాకెట్లలోని వ్యక్తీకరణకు సంబంధించినట్లయితే, వాటిలోని లెక్కలు ముందుగా నిర్వహించబడతాయి. ఒక ఉదాహరణను పరిగణించండి:

విధానము:

• 19 - 12 = 7
• 7² = 49
• 6² = 36
• 4 ⋅ 5 = 20
• 36 + 49 = 85
• 85 + 20 = 105

ఉదాహరణ గొలుసు:

6² + (19 - 12)² + 4 ⋅ 5 = 36 + 49 +20 = 105.