విషయ సూచిక
ఈ ప్రచురణలో, సంక్లిష్ట సంఖ్య యొక్క మాడ్యులస్ ఏమిటో మేము పరిశీలిస్తాము మరియు దాని ప్రధాన లక్షణాలను కూడా ఇస్తాము.
కంటెంట్
సంక్లిష్ట సంఖ్య యొక్క మాడ్యులస్‌ని నిర్ణయించడం
మనకు సంక్లిష్ట సంఖ్య ఉందని అనుకుందాం z, ఇది వ్యక్తీకరణకు అనుగుణంగా ఉంటుంది:
z = x + y ⋅ i
- x и y వాస్తవ సంఖ్యలు;
- i - ఊహాత్మక యూనిట్ (i2 =-1);
- x నిజమైన భాగం;
- y ⋅ i అనేది ఊహాత్మక భాగం.
సంక్లిష్ట సంఖ్య యొక్క మాడ్యులస్ z ఆ సంఖ్య యొక్క వాస్తవ మరియు ఊహాత్మక భాగాల వర్గాల మొత్తం యొక్క అంకగణిత వర్గమూలానికి సమానం.
సంక్లిష్ట సంఖ్య యొక్క మాడ్యులస్ యొక్క లక్షణాలు
- మాడ్యులస్ ఎల్లప్పుడూ సున్నా కంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది లేదా సమానంగా ఉంటుంది.
- మాడ్యూల్ యొక్క నిర్వచనం యొక్క డొమైన్ మొత్తం సంక్లిష్ట విమానం.
- Cauchy-Riemann పరిస్థితులు కలుసుకోనందున (నిజమైన మరియు ఊహాత్మక భాగాలను కలిపే సంబంధాలు), మాడ్యూల్ ఏ పాయింట్‌లోనూ (సంక్లిష్ట వేరియబుల్‌తో ఫంక్షన్‌గా) వేరు చేయబడదు.