డెలివరీ ఆప్టిమైజేషన్

సమస్య యొక్క సూత్రీకరణ

మీరు పనిచేసే కంపెనీకి మూడు గిడ్డంగులు ఉన్నాయని అనుకుందాం, మాస్కో అంతటా చెల్లాచెదురుగా ఉన్న మీ ఐదు దుకాణాలకు వస్తువులు వెళ్తాయి.

ప్రతి దుకాణం మనకు తెలిసిన నిర్దిష్ట పరిమాణంలో వస్తువులను విక్రయించగలదు. ప్రతి గిడ్డంగికి పరిమిత సామర్థ్యం ఉంది. మొత్తం రవాణా ఖర్చులను తగ్గించడానికి ఏ గిడ్డంగి నుండి ఏ దుకాణాలకు వస్తువులను పంపిణీ చేయాలో హేతుబద్ధంగా ఎంచుకోవడం పని.

ఆప్టిమైజేషన్ ప్రారంభించే ముందు, Excel షీట్‌లో సాధారణ పట్టికను కంపైల్ చేయడం అవసరం - పరిస్థితిని వివరించే మా గణిత నమూనా:

ఇది అర్థం అవుతుంది:

• లేత పసుపు పట్టిక (C4:G6) ప్రతి గిడ్డంగి నుండి ప్రతి దుకాణానికి ఒక వస్తువును రవాణా చేయడానికి అయ్యే ఖర్చును వివరిస్తుంది.
• పర్పుల్ సెల్స్ (C15:G14) ప్రతి దుకాణం విక్రయించడానికి అవసరమైన వస్తువుల పరిమాణాన్ని వివరిస్తుంది.
• ఎర్ర కణాలు (J10:J13) ప్రతి గిడ్డంగి యొక్క సామర్థ్యాన్ని ప్రదర్శిస్తాయి - గిడ్డంగి కలిగి ఉండే గరిష్ట మొత్తం వస్తువుల.
• పసుపు (C13:G13) మరియు నీలం (H10:H13) ఘటాలు వరుసగా ఆకుపచ్చ కణాలకు వరుస మరియు నిలువు వరుసలు.
• మొత్తం షిప్పింగ్ ఖర్చు (J18) వస్తువుల సంఖ్య మరియు వాటి సంబంధిత షిప్పింగ్ ఖర్చుల ఉత్పత్తుల మొత్తంగా లెక్కించబడుతుంది - గణన కోసం, ఫంక్షన్ ఇక్కడ ఉపయోగించబడుతుంది SUMPRODUCT (సమ్ ఉత్పత్తి).
  

అందువలన, మా పని ఆకుపచ్చ కణాల యొక్క సరైన విలువల ఎంపికకు తగ్గించబడుతుంది. మరియు లైన్ (బ్లూ సెల్స్) కోసం మొత్తం మొత్తం గిడ్డంగి (ఎర్ర కణాలు) యొక్క సామర్థ్యాన్ని మించదు మరియు అదే సమయంలో ప్రతి దుకాణం విక్రయించాల్సిన వస్తువుల పరిమాణాన్ని అందుకుంటుంది (ప్రతి దుకాణానికి మొత్తం పసుపు కణాలు అవసరాలకు వీలైనంత దగ్గరగా ఉండాలి - ఊదా కణాలు).

సొల్యూషన్

గణితంలో, వనరుల యొక్క సరైన పంపిణీని ఎంచుకునే ఇటువంటి సమస్యలు చాలా కాలం పాటు రూపొందించబడ్డాయి మరియు వివరించబడ్డాయి. మరియు, వాస్తవానికి, వాటిని పరిష్కరించడానికి మార్గాలు దీర్ఘకాలంగా అభివృద్ధి చేయబడ్డాయి మొద్దుబారిన గణన (ఇది చాలా పొడవుగా ఉంది), కానీ చాలా తక్కువ సంఖ్యలో పునరావృత్తులు. Excel యాడ్-ఇన్ ఉపయోగించి వినియోగదారుకు అటువంటి కార్యాచరణను అందిస్తుంది. పరిష్కారాలను శోధించండి (పరిష్కరిణి) ట్యాబ్ నుండి సమాచారం (తేదీ):

ట్యాబ్‌లో ఉంటే సమాచారం మీ ఎక్సెల్ అటువంటి కమాండ్‌ను కలిగి లేదు - ఇది ఫర్వాలేదు - అంటే యాడ్-ఇన్ ఇంకా కనెక్ట్ కాలేదని అర్థం. దీన్ని సక్రియం చేయడానికి తెరవండి ఫైలు, ఆపై ఎంచుకోండి పారామీటర్లు - Add-ons - మా గురించి (ఐచ్ఛికాలు — యాడ్-ఇన్‌లు — వెళ్ళండి). తెరుచుకునే విండోలో, మనకు అవసరమైన లైన్ పక్కన ఉన్న పెట్టెను తనిఖీ చేయండి పరిష్కారాలను శోధించండి (పరిష్కరిణి).

యాడ్-ఆన్‌ని రన్ చేద్దాం:

ఈ విండోలో, మీరు క్రింది పారామితులను సెట్ చేయాలి:

• లక్ష్య విధిని ఆప్టిమైజ్ చేయండి (సెట్ టిడబ్బు సెల్) – ఇక్కడ మా ఆప్టిమైజేషన్ యొక్క చివరి ప్రధాన లక్ష్యాన్ని సూచించడం అవసరం, అంటే మొత్తం షిప్పింగ్ ధర (J18)తో పింక్ బాక్స్. లక్ష్య గడిని కనిష్టీకరించవచ్చు (అది ఖర్చులు అయితే, మా విషయంలో), గరిష్టీకరించవచ్చు (ఉదాహరణకు, లాభం ఉంటే) లేదా దానిని ఇచ్చిన విలువకు తీసుకురావడానికి ప్రయత్నించండి (ఉదాహరణకు, కేటాయించిన బడ్జెట్‌కు సరిగ్గా సరిపోతుంది).
• వేరియబుల్ కణాలను మార్చడం (By మారుతున్న కణాలు) - ఇక్కడ మేము ఆకుపచ్చ కణాలను (C10: G12) సూచిస్తాము, మేము మా ఫలితాన్ని సాధించాలనుకుంటున్న విలువలను మార్చడం ద్వారా - డెలివరీ యొక్క కనీస ఖర్చు.
• పరిమితులకు అనుగుణంగా (<span style="font-family: Mandali; ">సబ్జెక్ట్ (విషయము)</span> కు ది అవరోధాల) - ఆప్టిమైజ్ చేసేటప్పుడు తప్పనిసరిగా పరిగణనలోకి తీసుకోవలసిన పరిమితుల జాబితా. జాబితాకు పరిమితులను జోడించడానికి, బటన్‌ను క్లిక్ చేయండి చేర్చు (జోడించండి) మరియు కనిపించే విండోలో పరిస్థితిని నమోదు చేయండి. మా విషయంలో, ఇది డిమాండ్ పరిమితిగా ఉంటుంది:

   

  మరియు గిడ్డంగుల గరిష్ట పరిమాణంపై పరిమితి:

భౌతిక కారకాలతో సంబంధం ఉన్న స్పష్టమైన పరిమితులతో పాటు (గిడ్డంగుల సామర్థ్యం మరియు రవాణా సాధనాలు, బడ్జెట్ మరియు సమయ పరిమితులు మొదలైనవి), కొన్నిసార్లు "ఎక్సెల్ కోసం ప్రత్యేకం" పరిమితులను జోడించడం అవసరం. కాబట్టి, ఉదాహరణకు, స్టోర్‌ల నుండి గిడ్డంగికి వస్తువులను రవాణా చేయడాన్ని అందించడం ద్వారా మీరు డెలివరీ ఖర్చును "ఆప్టిమైజ్" చేయడానికి Excel సులభంగా ఏర్పాటు చేస్తుంది - ఖర్చులు ప్రతికూలంగా మారతాయి, అనగా మేము లాభం పొందుతాము! 🙂

ఇది జరగకుండా నిరోధించడానికి, చెక్‌బాక్స్‌ని ప్రారంభించడం ఉత్తమం. అపరిమిత వేరియబుల్స్ నాన్-నెగటివ్ చేయండి లేదా కొన్నిసార్లు పరిమితుల జాబితాలో అటువంటి క్షణాలను స్పష్టంగా నమోదు చేయండి.

అవసరమైన అన్ని పారామితులను సెట్ చేసిన తర్వాత, విండో ఇలా ఉండాలి:

పరిష్కార పద్ధతిని ఎంచుకోండి డ్రాప్-డౌన్ జాబితాలో, మీరు అదనంగా మూడు ఎంపికల ఎంపికను పరిష్కరించడానికి తగిన గణిత పద్ధతిని ఎంచుకోవాలి:

• సింప్లెక్స్ పద్ధతి లీనియర్ సమస్యలను పరిష్కరించడానికి సులభమైన మరియు వేగవంతమైన పద్ధతి, అంటే అవుట్‌పుట్ ఇన్‌పుట్‌పై సరళంగా ఆధారపడి ఉండే సమస్యలు.
• సాధారణ డౌన్‌గ్రేడెడ్ గ్రేడియంట్ మెథడ్ (OGG) - నాన్-లీనియర్ సమస్యల కోసం, ఇన్‌పుట్ మరియు అవుట్‌పుట్ డేటా మధ్య సంక్లిష్టమైన నాన్-లీనియర్ డిపెండెన్సీలు ఉన్నాయి (ఉదాహరణకు, ప్రకటనల ఖర్చులపై అమ్మకాల ఆధారపడటం).
• పరిష్కారం కోసం పరిణామ శోధన - జీవ పరిణామం (హలో డార్విన్) సూత్రాల ఆధారంగా సాపేక్షంగా కొత్త ఆప్టిమైజేషన్ పద్ధతి. ఈ పద్ధతి మొదటి రెండు కంటే చాలా రెట్లు ఎక్కువ పని చేస్తుంది, కానీ దాదాపు ఏదైనా సమస్యను పరిష్కరించగలదు (నాన్ లీనియర్, వివిక్త).
  

మా పని స్పష్టంగా సరళమైనది: 1 ముక్క పంపిణీ చేయబడింది - 40 రూబిళ్లు ఖర్చు చేయబడింది, 2 ముక్కలు పంపిణీ చేయబడింది - 80 రూబిళ్లు ఖర్చు చేయబడింది. మొదలైనవి, కాబట్టి సింప్లెక్స్ పద్ధతి ఉత్తమ ఎంపిక.

ఇప్పుడు గణన కోసం డేటా నమోదు చేయబడింది, బటన్‌ను నొక్కండి ఒక పరిష్కారం కనుగొనండి (పరిష్కరించండి)ఆప్టిమైజేషన్ ప్రారంభించడానికి. చాలా మారుతున్న కణాలు మరియు పరిమితులతో కూడిన తీవ్రమైన సందర్భాల్లో, పరిష్కారాన్ని కనుగొనడానికి చాలా సమయం పడుతుంది (ముఖ్యంగా పరిణామ పద్ధతితో), కానీ Excel కోసం మా పని సమస్య కాదు - కొన్ని క్షణాల్లో మేము ఈ క్రింది ఫలితాలను పొందుతాము :

మా గిడ్డంగుల సామర్థ్యాన్ని మించకుండా మరియు ప్రతి దుకాణానికి అవసరమైన సంఖ్యలో వస్తువుల కోసం అన్ని అభ్యర్థనలను సంతృప్తిపరిచేటప్పుడు, దుకాణాల మధ్య సరఫరా వాల్యూమ్‌లు ఎంత ఆసక్తికరంగా పంపిణీ చేయబడిందో శ్రద్ధ వహించండి.

కనుగొనబడిన పరిష్కారం మనకు సరిపోతుంటే, మేము దానిని సేవ్ చేయవచ్చు లేదా అసలు విలువలకు తిరిగి వెళ్లవచ్చు మరియు ఇతర పారామితులతో మళ్లీ ప్రయత్నించండి. మీరు ఎంచుకున్న పారామితుల కలయికను కూడా ఇలా సేవ్ చేయవచ్చు దృష్టాంతంలో. వినియోగదారు అభ్యర్థన మేరకు, Excel మూడు రకాలను నిర్మించగలదు నివేదికలు ప్రత్యేక షీట్లలో పరిష్కరించబడుతున్న సమస్యపై: ఫలితాలపై నివేదిక, పరిష్కారం యొక్క గణిత స్థిరత్వంపై నివేదిక మరియు పరిష్కారం యొక్క పరిమితులు (పరిమితులు) పై నివేదిక, అయినప్పటికీ, చాలా సందర్భాలలో, అవి నిపుణులకు మాత్రమే ఆసక్తిని కలిగి ఉంటాయి. .

అయితే, Excel సరైన పరిష్కారాన్ని కనుగొనలేని పరిస్థితులు ఉన్నాయి. గిడ్డంగుల మొత్తం సామర్థ్యం కంటే ఎక్కువ మొత్తంలో దుకాణాల అవసరాలను మా ఉదాహరణలో సూచించినట్లయితే అటువంటి సందర్భాన్ని అనుకరించడం సాధ్యమవుతుంది. అప్పుడు, ఒక ఆప్టిమైజేషన్ చేస్తున్నప్పుడు, Excel సాధ్యమైనంత పరిష్కారానికి దగ్గరగా ఉండటానికి ప్రయత్నిస్తుంది, ఆపై పరిష్కారం కనుగొనబడదు అనే సందేశాన్ని ప్రదర్శిస్తుంది. అయినప్పటికీ, ఈ సందర్భంలో కూడా, మాకు చాలా ఉపయోగకరమైన సమాచారం ఉంది - ప్రత్యేకించి, మేము మా వ్యాపార ప్రక్రియల యొక్క "బలహీనమైన లింక్‌లను" చూడవచ్చు మరియు అభివృద్ధి కోసం ప్రాంతాలను అర్థం చేసుకోవచ్చు.

పరిగణించబడిన ఉదాహరణ, వాస్తవానికి, సాపేక్షంగా సరళమైనది, కానీ చాలా క్లిష్టమైన సమస్యలను పరిష్కరించడానికి సులభంగా కొలుస్తుంది. ఉదాహరణకి:

• ఆర్థిక వనరుల పంపిణీ ఆప్టిమైజేషన్ ప్రాజెక్ట్ యొక్క వ్యాపార ప్రణాళిక లేదా బడ్జెట్‌లో ఖర్చు అంశం ద్వారా. పరిమితులు, ఈ సందర్భంలో, ఫైనాన్సింగ్ మొత్తం మరియు ప్రాజెక్ట్ యొక్క సమయం, మరియు ఆప్టిమైజేషన్ యొక్క లక్ష్యం లాభాలను పెంచడం మరియు ప్రాజెక్ట్ ఖర్చులను తగ్గించడం.
• ఉద్యోగి షెడ్యూలింగ్ ఆప్టిమైజేషన్ సంస్థ యొక్క వేతన నిధిని తగ్గించడానికి. పరిమితులు, ఈ సందర్భంలో, ఉపాధి షెడ్యూల్ మరియు సిబ్బంది పట్టిక యొక్క అవసరాలకు అనుగుణంగా ప్రతి ఉద్యోగి యొక్క కోరికలు ఉంటాయి.
• పెట్టుబడి పెట్టుబడుల ఆప్టిమైజేషన్ - లాభాలను పెంచడానికి లేదా (మరింత ముఖ్యమైనది అయితే) నష్టాలను తగ్గించడానికి అనేక బ్యాంకులు, సెక్యూరిటీలు లేదా ఎంటర్ప్రైజెస్ షేర్ల మధ్య నిధులను సరిగ్గా పంపిణీ చేయవలసిన అవసరం ఉంది.

ఏదైనా సందర్భంలో, యాడ్-ఆన్ పరిష్కారాలను శోధించండి (పరిష్కరిణి) చాలా శక్తివంతమైన మరియు అందమైన ఎక్సెల్ సాధనం మరియు మీ దృష్టికి అర్హమైనది, ఎందుకంటే ఆధునిక వ్యాపారంలో మీరు ఎదుర్కొనే అనేక క్లిష్ట పరిస్థితులలో ఇది సహాయపడుతుంది.