కుంభాకార చతుర్భుజ వైశాల్యాన్ని కనుగొనడం: సూత్రం మరియు ఉదాహరణ

కుంభాకార చతుర్భుజం – ఇది ఒక సరళ రేఖపై ఉండకూడని విమానంలో నాలుగు పాయింట్లను కనెక్ట్ చేయడం ద్వారా పొందిన రేఖాగణిత చిత్రం. ఈ సందర్భంలో, ఈ విధంగా ఏర్పడిన భుజాలు కలుస్తాయి కాదు.

ఏరియా ఫార్ములా

వికర్ణాల వెంట మరియు వాటి మధ్య కోణం

ప్రాంతం (S) ఒక కుంభాకార చతుర్భుజం దాని వికర్ణాల ఉత్పత్తి మరియు వాటి మధ్య ఉన్న కోణం యొక్క ఒక సెకను (సగం)కి సమానం.

నాలుగు వైపులా (బ్రహ్మగుప్త సూత్రం)

సూత్రాన్ని ఉపయోగించడానికి, మీరు ఫిగర్ యొక్క అన్ని వైపుల పొడవులను తెలుసుకోవాలి. చతుర్భుజం చుట్టూ ఉన్న వృత్తాన్ని వివరించడం కూడా సాధ్యమే.

p - సెమీ చుట్టుకొలత, ఈ క్రింది విధంగా లెక్కించబడుతుంది:

లిఖించబడిన వృత్తం మరియు భుజాల వ్యాసార్థం వెంట

ఒక వృత్తాన్ని చతుర్భుజంలో లిఖించగలిగితే, దాని వైశాల్యాన్ని సూత్రాన్ని ఉపయోగించి లెక్కించవచ్చు:

S = p ⋅ r

r వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థం.

సమస్య యొక్క ఉదాహరణ

ఒక కుంభాకార చతుర్భుజం యొక్క వికర్ణాలు 5 సెం.మీ మరియు 9 సెం.మీ మరియు వాటి మధ్య కోణం 30° ఉంటే దాని వైశాల్యాన్ని కనుగొనండి.

నిర్ణయం:

మేము సూత్రంలో మనకు తెలిసిన u1bu2b విలువలను ప్రత్యామ్నాయం చేస్తాము మరియు పొందండి: S u5d 9/30 * 11,25 cm * XNUMX cm * sin XNUMX ° uXNUMXd XNUMX సెం.మీ.².