విషయ సూచిక
ప్రాథమిక నిర్వచనాలు
ఒక దీర్ఘచతురస్రం అనేది చతుర్భుజం, దీనిలో అన్ని కోణాలు సమానంగా ఉంటాయి. అవి కూడా నేరుగా మరియు 90° ఉంటాయి.
చుట్టుకొలత అనేది బహుభుజి యొక్క అన్ని వైపుల పొడవుల మొత్తం. సాధారణంగా ఆమోదించబడిన హోదా క్యాపిటల్ లాటిన్ అక్షరం P. "P" క్రింద, చిన్న అక్షరాలలో బొమ్మ పేరును వ్రాయడం సౌకర్యంగా ఉంటుంది, తద్వారా మార్గం వెంట ఉన్న పనులలో గందరగోళం చెందదు.
భుజాల పొడవులు వేర్వేరు యూనిట్లలో ఇవ్వబడితే, దీర్ఘచతురస్రం యొక్క చుట్టుకొలతను మనం కనుగొనలేము. అందువల్ల, సరైన పరిష్కారం కోసం, మొత్తం డేటాను ఒక యూనిట్ కొలతగా మార్చడం అవసరం.
చుట్టుకొలత దేనిలో కొలుస్తారు?
- మిల్లీమీటర్ (మిమీ);
- సెంటీమీటర్ (సెం.మీ);
- డెసిమీటర్ (dm);
- మీటర్ (m);
- కిలోమీటరు (కిమీ) మరియు పొడవు యొక్క ఇతర యూనిట్లు.
ఈ ప్రచురణలో, దీర్ఘచతురస్రం యొక్క చుట్టుకొలతను ఎలా లెక్కించాలో మరియు సమస్యలను పరిష్కరించే ఉదాహరణలను ఎలా విశ్లేషించాలో మేము పరిశీలిస్తాము.
చుట్టుకొలత ఫార్ములా
దీర్ఘచతురస్రం యొక్క చుట్టుకొలత (P) దాని అన్ని భుజాల పొడవుల మొత్తానికి సమానం.
P = a + b + a + b
ఈ సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేక భుజాలు సమానంగా ఉన్నందున, సూత్రాన్ని ఈ క్రింది విధంగా సూచించవచ్చు:
- డబుల్ సైడ్: P = 2*(a+b)
- భుజాల డబుల్ విలువల మొత్తం: P = 2a+2b
చిన్న వైపు దీర్ఘచతురస్రం యొక్క ఎత్తు/వెడల్పు, పొడవాటి వైపు దాని బేస్/పొడవు.
పనుల ఉదాహరణలు
టాస్క్ 1
దీర్ఘచతురస్రం భుజాలు 5 సెం.మీ మరియు 8 సెం.మీ ఉంటే దాని చుట్టుకొలతను కనుగొనండి.
నిర్ణయం:
మేము తెలిసిన విలువలను u2bu5binలోకి ఫార్ములాకి ప్రత్యామ్నాయం చేస్తాము మరియు పొందండి: P u8d 26 * (XNUMX cm + XNUMX cm) uXNUMXd XNUMX సెం.మీ.
టాస్క్ 2
దీర్ఘచతురస్రం యొక్క చుట్టుకొలత 20 సెం.మీ., దాని వైపులా ఒకటి 4 సెం.మీ. ఫిగర్ యొక్క రెండవ వైపు కనుగొనండి.
నిర్ణయం:
మనకు తెలిసినట్లుగా, P=2a+2b. 4 సెం.మీ ఒక వైపు అనుకుందాం а. కాబట్టి తెలియని వైపు b, రెండిటితో గుణిస్తే, ఈ క్రింది విధంగా లెక్కించబడుతుంది: 2b u2d P - 20a u2d 4 cm - 12 * XNUMX cm uXNUMXd XNUMX సెం.మీ.
కాబట్టి, వైపు b = 12 cm / 2 = 6 cm.
సమస్య పరిష్కారం
మరియు ఇప్పుడు సాధన!
1. దీర్ఘచతురస్రం యొక్క ఒక వైపు 9cm మరియు మరొకటి 11cm పొడవు ఉంటుంది. చుట్టుకొలతను ఎలా కనుగొనాలి?
మేము ఎలా నిర్ణయిస్తాము:
a = 9 అయితే, b = 9 + 11;
అప్పుడు b = 20 cm;
P = 2 × (a + b) సూత్రాన్ని వుపయోగిద్దాం;
P = 2 × (9 + 20);
సమాధానం: 58 సెం.మీ.
2. భుజాలు 30 mm మరియు 4 సెం.మీ.తో దీర్ఘచతురస్రం యొక్క చుట్టుకొలతను కనుగొనండి. మీ సమాధానాన్ని సెంటీమీటర్లలో వ్యక్తపరచండి.
మేము ఎలా నిర్ణయిస్తాము:
30 మిమీని సెంమీకి మార్చండి:
30 mm = 3 సెం.మీ.
దీర్ఘచతురస్రం చుట్టుకొలత కోసం సూత్రాన్ని ఉపయోగించండి:
P \u003d 3 + 4 + 3 + 4 \u003d 14 సెం.మీ.
సమాధానం: P = 14 సెం.మీ.
3. 2 లో మరియు 300 mm వైపులా ఉన్న త్రిభుజం చుట్టుకొలతను కనుగొనండి. మీ సమాధానాన్ని సెంటీమీటర్లలో వ్యక్తపరచండి.
మేము ఎలా నిర్ణయిస్తాము:
సైడ్ లెంగ్త్లను సెంటీమీటర్లకు మారుద్దాం:
2 dm = 20 cm, 300 mm = 30 cm.
P = 2 × (a + b) సూత్రాన్ని ఉపయోగించి చుట్టుకొలతను కనుగొనండి:
P \u003d 2 × (20 + 30) \u003d 2 × 50 \u003d 100 (సెం.మీ.).
సమాధానం: P = 100 సెం.మీ.