Excel లో లాటరీ అనుకరణ

లాటరీ అదృష్టం కోసం వేట కాదు,

అది ఓడిపోయిన వారి కోసం వేట.

ఆశించదగిన క్రమబద్ధతతో (మరియు చాలా తరచుగా), లాటరీలకు సంబంధించిన వివిధ గణనలలో సహాయం కోరుతూ వ్యక్తులు నాకు వ్రాస్తారు. ఎవరైనా Excelలో విజేత సంఖ్యలను ఎంచుకోవడానికి వారి రహస్య అల్గారిథమ్‌ను అమలు చేయాలనుకుంటున్నారు, ఎవరైనా గత డ్రాల నుండి పడిపోయిన సంఖ్యలలో నమూనాలను కనుగొనాలనుకుంటున్నారు, ఎవరైనా నిజాయితీ లేని గేమ్‌లో లాటరీ నిర్వాహకులను పట్టుకోవాలనుకుంటున్నారు.

నేను ఇంకా ఎక్కువసేపు ఉంచాను. Баго, в ఎక్సెల్ для

టాస్క్ 1. గెలిచే సంభావ్యత

6 లాటరీలలో క్లాసిక్ స్టోలోటో 45ని ఉదాహరణగా తీసుకుందాం. నిబంధనల ప్రకారం, 10లో మొత్తం 6 సంఖ్యలను ఊహించిన వారు మాత్రమే సూపర్ ప్రైజ్‌ని అందుకుంటారు (45 మిలియన్ రూబిళ్లు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ బహుమతి ఫండ్ బ్యాలెన్స్ మునుపటి డ్రాల నుండి సేకరించినట్లయితే). మీరు 5ని ఊహించినట్లయితే, మీరు 150 వేల రూబిళ్లు అందుకుంటారు, 4 - 1500 రూబిళ్లు. , 3లో 6 సంఖ్యలు ఉంటే, 150 రూబిళ్లు, 2 సంఖ్యలు ఉంటే - మీరు టిక్కెట్‌పై ఖర్చు చేసిన 50 రూబిళ్లు తిరిగి ఇస్తారు. ఒకటి లేదా ఏదీ మాత్రమే ఊహించండి - గేమ్ ప్రక్రియ నుండి ఎండార్ఫిన్‌లను మాత్రమే పొందండి.

గెలుపొందిన గణిత సంభావ్యతను ప్రామాణిక ఫంక్షన్‌ని ఉపయోగించి సులభంగా లెక్కించవచ్చు NUMBERCOMB (కలిపి), ఇది మైక్రోసాఫ్ట్ ఎక్సెల్‌లో అటువంటి సందర్భంలో అందుబాటులో ఉంది. ఈ ఫంక్షన్ M నుండి N సంఖ్యల కలయికల సంఖ్యను గణిస్తుంది. కాబట్టి మన “6కి 45” లాటరీకి ఇది ఇలా ఉంటుంది:

=ЧИСЛКОМБ(45;6)

… ఇది 8కి సమానం, ఈ లాటరీలో సాధ్యమయ్యే అన్ని కలయికల మొత్తం సంఖ్య.

మీరు పాక్షిక విజయం (2లో 5-6 సంఖ్యలు) కోసం సంభావ్యతను లెక్కించాలనుకుంటే, మీరు ముందుగా అటువంటి ఎంపికల సంఖ్యను లెక్కించాలి, ఇది ఊహించిన సంఖ్యల కలయికల సంఖ్య యొక్క ఉత్పత్తికి సమానం మిగిలిన (6-45) = 6 సంఖ్యలలో ఊహించని సంఖ్యల సంఖ్య ద్వారా 39. ఆపై మేము ప్రతి ఎంపిక కోసం అందుకున్న విజయాల సంఖ్యతో సాధ్యమయ్యే అన్ని కలయికల (8) మొత్తం సంఖ్యను భాగిస్తాము - మరియు మేము ప్రతి సందర్భంలోనూ గెలిచే సంభావ్యతలను పొందుతాము:

మార్గం ద్వారా, ఉదాహరణకు, మన దేశంలో విమాన ప్రమాదంలో మరణించే సంభావ్యత మిలియన్‌లో 1గా అంచనా వేయబడింది. మరియు రౌలెట్‌లోని క్యాసినోలో గెలిచే సంభావ్యత, ప్రతిదీ ఒక నంబర్‌పై బెట్టింగ్ చేయడం 1 నుండి 37 వరకు ఉంటుంది.

పైన పేర్కొన్నవన్నీ మిమ్మల్ని ఆపకపోతే మరియు మీరు ఇంకా ఆడేందుకు సిద్ధంగా ఉంటే, కొనసాగించండి.

టాస్క్ 2. ప్రతి సంఖ్య యొక్క సంభవించిన ఫ్రీక్వెన్సీ

ప్రారంభించడానికి, నిర్దిష్ట సంఖ్యలు ఏ పౌనఃపున్యంతో వస్తాయి అని నిర్ధారిద్దాం. ఆదర్శవంతమైన లాటరీలో, విశ్లేషణ కోసం తగినంత పెద్ద సమయ విరామం ఇవ్వబడినట్లయితే, అన్ని బంతులు విజేత నమూనాలో ఉండటానికి ఒకే సంభావ్యతను కలిగి ఉండాలి. వాస్తవానికి, లాటరీ డ్రమ్ రూపకల్పన లక్షణాలు మరియు బంతుల బరువు-ఆకారం ఈ చిత్రాన్ని వక్రీకరిస్తాయి మరియు కొన్ని బంతులలో పడే సంభావ్యత ఇతరులకన్నా ఎక్కువగా/తక్కువగా ఉండవచ్చు. ఆచరణలో ఈ పరికల్పనను పరీక్షిద్దాం.

ఉదాహరణకు, 2020-21లో జరిగిన 6 లాటరీ డ్రాలలో మొత్తం 45 డేటాను తీసుకుందాం, వారి ఆర్గనైజర్ స్టోలోటో వెబ్‌సైట్ నుండి, అటువంటి “స్మార్ట్” పట్టిక రూపంలో రూపొందించబడింది, విశ్లేషణకు అనుకూలమైనది, పేరుతో tabఆర్కైవ్ సర్క్యులేషన్. రోజిగ్రిషి ప్రోహోదయత్ డ్వా రజా వ డేన్ (వ 11 ఉత్తరాలు మరియు 11 వ తేదీలు), టి.ఇ. వ్ ఎటోయ్ ట్యాబ్లిష్ యు నాస్ పౌల్టోరీ థిస్యాచి టిరాజెయ్-స్ట్రాక్ — వోల్నే డోస్టాటోచ్న డ్లియా నాచాలా వైబోర్క డ్లియా:

ప్రతి సంఖ్య యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీని లెక్కించడానికి, ఫంక్షన్ ఉపయోగించండి COUNTIF (COUNTIF) మరియు దానికి ఒక ఫంక్షన్ జోడించండి TEXT (TEXT)ఒకే-అంకెల సంఖ్యలకు ముందు మరియు తర్వాత ప్రముఖ సున్నాలు మరియు ఆస్టరిస్క్‌లను జోడించడానికి, తద్వారా COUNTIF కాలమ్ Bలోని కలయికలో ఎక్కడైనా ఒక సంఖ్య యొక్క సంభవం కోసం చూస్తుంది. అలాగే, ఎక్కువ స్పష్టత కోసం, మేము ఫలితాల ద్వారా చార్ట్‌ను రూపొందిస్తాము మరియు ఫ్రీక్వెన్సీలను క్రమబద్ధీకరిస్తాము అవరోహణ క్రమంలో:

సగటున, ఏ బంతి అయినా 1459 డ్రాలు * 6 బంతులు / 45 సంఖ్యలు = 194,53 సార్లు పడాలి (గణాంకాలలో దీనినే ఖచ్చితంగా పిలుస్తారు మాథేమాటిచెస్కిమ్ ఒజిడానియం). సూట్‌వెట్‌స్ట్వెన్నో, మోష్నో పోప్రోబోవాట్ ఇస్పోల్సోవాట్ ఎటు ఇన్‌ఫార్మాసియు డిలియా స్ట్రాటజీస్ వైగ్రిషియా, టి.ఇ. లిబో స్టవిట్ నా టే స్యారీ, చ్తో విప్దాయుట్ చష్, లిబో నొబోరోట్ — డెలట్ స్టవ్కు నా రీడ్కో వార్డ్, షూట్.

టాస్క్ 3. ఏ సంఖ్యలు ఎక్కువ కాలం గీయబడలేదు?

మరొక వ్యూహం తగినంత పెద్ద సంఖ్యలో డ్రాలతో, త్వరగా లేదా తరువాత 1 నుండి 45 వరకు అందుబాటులో ఉన్న అన్నింటి నుండి ప్రతి సంఖ్య పడిపోవాలనే ఆలోచనపై ఆధారపడి ఉంటుంది. కాబట్టి విజేతలలో ఎక్కువ కాలం ("చల్లని బంతులు") కొన్ని సంఖ్యలు కనిపించకపోతే, భవిష్యత్తులో వాటిపై పందెం వేయడానికి ప్రయత్నించడం తార్కికం. 

Можно మరింత బహిర్గతం (మ్యాచ్). ఇది ప్రతి సంఖ్యను శోధించడానికి పై నుండి క్రిందికి (అంటే కొత్త నుండి పాత పరుగుల వరకు) శోధిస్తుంది మరియు ఈ సంఖ్య చివరిగా పడిపోయిన రన్ యొక్క క్రమ సంఖ్యను (సంవత్సరం ముగింపు నుండి ప్రారంభం వరకు లెక్కించబడుతుంది) ఇస్తుంది:

గదచా 4. గెనెరాటర్ స్లుచైన్ చిసెల్

మరొక గేమ్ వ్యూహం సంఖ్యలను ఊహించేటప్పుడు మానసిక కారకాన్ని తొలగించడంపై ఆధారపడి ఉంటుంది. ఒక ఆటగాడు తన పందెం వేయడం ద్వారా సంఖ్యలను ఎంచుకున్నప్పుడు, అతను ఉపచేతనంగా దీన్ని పూర్తిగా హేతుబద్ధంగా చేయడు. గణాంకాల ప్రకారం, ఉదాహరణకు, 1 నుండి 31 వరకు ఉన్న సంఖ్యలు మిగిలిన వాటి కంటే 70% ఎక్కువగా ఎంపిక చేయబడతాయి (ఇష్టమైన తేదీలు), 13 తక్కువ తరచుగా ఎంపిక చేయబడతాయి (డామన్ డజను), “అదృష్టం” ఏడు ఉన్న సంఖ్యలు ఎక్కువగా ఎంపిక చేయబడతాయి, మొదలైనవి. కానీ మేము అన్ని సంఖ్యలు ఒకేలా ఉండే యంత్రానికి (లాటరీ డ్రమ్) వ్యతిరేకంగా ఆడుతున్నాము, కాబట్టి మన అవకాశాలను సమం చేయడానికి ఒకే గణిత నిష్పాక్షికతతో వాటిని ఎంచుకోవడం అర్ధమే. దీన్ని చేయడానికి, మేము ఎక్సెల్‌లో యాదృచ్ఛిక మరియు - ముఖ్యంగా - పునరావృతం కాని సంఖ్యల జనరేటర్‌ను సృష్టించాలి:

ఇది చేయుటకు:

1. అనే "స్మార్ట్" పట్టికను క్రియేట్ చేద్దాం టేబుల్ జెనరేటర్, ఇక్కడ మొదటి నిలువు వరుస 1 నుండి 45 వరకు మా సంఖ్యలుగా ఉంటుంది.
2. రెండవ నిలువు వరుసలో, ప్రతి సంఖ్యకు బరువును నమోదు చేయండి (మాకు ఇది కొంచెం తరువాత అవసరం). అన్ని సంఖ్యలు మనకు సమానంగా విలువైనవి మరియు మేము వాటిని సమాన సంభావ్యతతో ఎంచుకోవాలనుకుంటే, బరువును ప్రతిచోటా 1కి సమానంగా సెట్ చేయవచ్చు.
3. మూడవ నిలువు వరుసలో మేము ఫంక్షన్‌ని ఉపయోగిస్తాము SLCHIS (RAND), 0 నుండి 1 వరకు ఎక్సెల్ జెనెరియుయెట్ స్లుచైనో ​​డ్రోబ్నో XNUMX, డోబావివ్ క్ నెమ్యూ వెస్ ఇజ్ ప్రెడిడూషోల్గో టాకిమ్ ఒబ్రాజోమ్ కాగ్డై రాజ్ ప్రై పెరెస్చ్యోటే లిస్టా (నాజాతి నా క్లావిషు F9) 45 యాదృచ్ఛిక సంఖ్యల కొత్త సెట్ రూపొందించబడుతుంది, వాటిలో ప్రతి దాని బరువును పరిగణనలోకి తీసుకుంటుంది.
4. ఫంక్షన్‌ని ఉపయోగించే నాల్గవ నిలువు వరుసను జోడిద్దాం RANK (ర్యాంక్) విచిస్లిమ్ రాంగ్ (పోజిషూ వాట్ టోప్) కజ్డోగో ఇజ్ చిసెల్.

ఇప్పుడు ఫంక్షన్‌ని ఉపయోగించి ర్యాంక్ 6 ద్వారా మొదటి ఆరు సంఖ్యల ఎంపిక చేయడానికి మిగిలి ఉంది మరింత బహిర్గతం (మ్యాచ్):

При нажатии на clavishu F9 Excel షీట్‌లోని సూత్రాలు మళ్లీ లెక్కించబడతాయి మరియు ప్రతిసారీ మేము ఆకుపచ్చ కణాలలో 6 సంఖ్యల కొత్త సెట్‌ను పొందుతాము. అంతేకాకుండా, కాలమ్ Bలో పెద్ద బరువును సెట్ చేసిన సంఖ్యలు దామాషా ప్రకారం అధిక ర్యాంక్‌ను పొందుతాయి మరియు మా యాదృచ్ఛిక నమూనా ఫలితాల్లో తరచుగా కనిపిస్తాయి. అన్ని సంఖ్యల బరువు ఒకేలా సెట్ చేయబడితే, అవన్నీ ఒకే సంభావ్యతతో ఎంపిక చేయబడతాయి. ఈ విధంగా మేము 6లో 45 యొక్క సరసమైన మరియు నిష్పాక్షికమైన యాదృచ్ఛిక సంఖ్య జనరేటర్‌ను పొందుతాము, అయితే అవసరమైతే పంపిణీ యొక్క యాదృచ్ఛికతకు సర్దుబాట్లు చేయగల సామర్థ్యంతో.

మేము ప్రతి డ్రాలో ఒకదానితో కాకుండా, ఉదాహరణకు, ఒకేసారి రెండు టిక్కెట్‌లతో ఆడాలని నిర్ణయించుకుంటే, వాటిలో ప్రతి ఒక్కటి పునరావృతం కాని సంఖ్యలను ఎంచుకుంటే, మేము దిగువ నుండి ఆకుపచ్చ శ్రేణికి అదనపు పంక్తులను జోడించవచ్చు, ర్యాంక్‌కు 6, 12, 18, మొదలైన వాటిని జోడిస్తుంది. డి. వరుసగా:

టాస్క్ 5. ఎక్సెల్ లో లాటరీ సిమ్యులేటర్

ఈ మొత్తం అంశానికి అపోథియోసిస్‌గా, ఎక్సెల్‌లో పూర్తి స్థాయి లాటరీ సిమ్యులేటర్‌ను రూపొందిద్దాం, ఇక్కడ మీరు ఏదైనా వ్యూహాలను ప్రయత్నించవచ్చు మరియు ఫలితాలను సరిపోల్చవచ్చు (ఆప్టిమైజేషన్ సిద్ధాంతంలో, ఇలాంటిదే మోంటే కార్లో పద్ధతి అని కూడా పిలువబడుతుంది, కానీ ఇది సరళంగా ఉంటుంది. మనకి).

ప్రతిదీ సాధ్యమైనంత వాస్తవికతకు దగ్గరగా ఉండేలా చేయడానికి, ఇది జనవరి 1, 2022 అని ఒక్కసారి ఊహించుకోండి మరియు ఈ సంవత్సరం డ్రాలు మన ముందు ఉన్నాయి, అందులో మేము ఆడాలని ప్లాన్ చేస్తున్నాము. నేను పట్టికలో నిజమైన పడిపోయిన సంఖ్యలను నమోదు చేసాను tablTiraži2022, తదుపరి గణనల సౌలభ్యం కోసం అదనంగా గీసిన సంఖ్యలను ఒకదానికొకటి ప్రత్యేక నిలువు వరుసలుగా వేరు చేయడం:

ప్రత్యేక షీట్లో ఆట పేరుతో "స్మార్ట్" పట్టిక రూపంలో మోడలింగ్ కోసం ఖాళీని సృష్టించండి టాబిగ్రా కింది రూపం:

ఇక్కడ:

• ఎగువ పసుపు సెల్‌లలో, 2022లో మనం పాల్గొనాలనుకుంటున్న డ్రాల సంఖ్య (1-82) మరియు ప్రతి డ్రాలో మనం ప్లే చేసే టిక్కెట్‌ల సంఖ్యను మాక్రో కోసం సెట్ చేస్తాము.
• మొదటి 11 నిలువు వరుసల (AJ) డేటా 2022 డ్రా షీట్ నుండి మాక్రో ద్వారా కాపీ చేయబడుతుంది.
• తదుపరి ఆరు నిలువు వరుసల (KP) డేటా షీట్ నుండి మాక్రో తీసుకుంటుంది జనరేటర్, ఇక్కడ మేము యాదృచ్ఛిక సంఖ్య జనరేటర్‌ను అమలు చేసాము (పైన సమస్య 4 చూడండి).
• Q నిలువు వరుసలో, మేము పడిపోయిన సంఖ్యలు మరియు ఫంక్షన్‌ని ఉపయోగించి రూపొందించబడిన వాటి మధ్య సరిపోలికల సంఖ్యను గణిస్తాము SUMPRODUCT (సమ్ ఉత్పత్తి).
• В столбце R వైచిస్లియామ్ ఫినాన్సోవియ్ రెజుల్టాట్ (ఇస్లీ కాదు వైగ్రాలీ, టు మినిస్ 50 రూబిల్ జాప్ బిల్ట్, ఇంగ్లీష్ 50)
• చివరి నిలువు వరుస Sలో, ప్రక్రియలో డైనమిక్‌లను చూడటానికి మొత్తం గేమ్ మొత్తం ఫలితాన్ని మేము మొత్తంగా పరిగణిస్తాము.

మరియు ఈ మొత్తం నిర్మాణాన్ని పునరుద్ధరించడానికి, మనకు చిన్న స్థూల అవసరం. ట్యాబ్‌లో డెవలపర్ (డెవలపర్) జట్టును ఎంచుకోండి విజువల్ బేసిక్ లేదా కీబోర్డ్ సత్వరమార్గాన్ని ఉపయోగించండి alt+F11. ఆపై మెను ద్వారా కొత్త ఖాళీ మాడ్యూల్‌ను జోడించండి చొప్పించు - మాడ్యూల్ మరియు అక్కడ కింది కోడ్‌ను నమోదు చేయండి:

ఉప లాటరీ() డిమ్ ఐగేమ్‌లు పూర్ణాంకం వలె, iTickets పూర్ణాంకం వలె, i అంత పొడవుగా, t పూర్ణాంకం వలె, b పూర్ణాంకం వలె 'ప్రామాణిక సంఖ్యల కంటే ఎక్కువ మొత్తంలో సెట్ wsGame = వర్క్‌షీట్‌లు (") wsArchive = Worksheets("Тиражи 2022") iGames = wsGame.Range("C1") 'количество тиражей iTickets = wsGame.Range("C2") 'количество билетов в каждом тираже i = 5 'первая строка в таблице таблИгра wsGame.Rows . . .పేస్ట్‌స్పెషల్ పేస్ట్:=xlPasteValues ​​i = i + 6 తదుపరి b తదుపరి t ఎండ్ సబ్  

పసుపు కణాలలో కావలసిన ప్రారంభ పారామితులను నమోదు చేయడానికి మరియు మాక్రోను అమలు చేయడానికి ఇది మిగిలి ఉంది డెవలపర్ - మాక్రోలు (డెవలపర్ - మాక్రోలు) లేదా కీబోర్డ్ సత్వరమార్గం alt+F8.

స్పష్టత కోసం, మీరు గేమ్ సమయంలో డబ్బు బ్యాలెన్స్‌లో మార్పును ప్రతిబింబిస్తూ సంచిత మొత్తంతో చివరి నిలువు వరుస కోసం రేఖాచిత్రాన్ని కూడా రూపొందించవచ్చు:

విభిన్న వ్యూహాల పోలిక

ఇప్పుడు, సృష్టించిన సిమ్యులేటర్‌ని ఉపయోగించి, మీరు 2022లో నిజమైన డ్రాలపై ఏదైనా గేమ్ వ్యూహాన్ని పరీక్షించవచ్చు మరియు అది తెచ్చే ఫలితాలను చూడవచ్చు. మీరు ప్రతి డ్రాలో 1 టిక్కెట్‌ని ప్లే చేస్తే, "ప్లం" యొక్క మొత్తం చిత్రం ఇలా కనిపిస్తుంది:

ఇక్కడ:

• జనరేటర్ ప్రతి డ్రాలో మన జనరేటర్ (అదే బరువుతో) సృష్టించిన యాదృచ్ఛిక సంఖ్యలను ఎంచుకునే గేమ్.
• ఇష్టమైన ప్రతి డ్రాలో మనం ఒకే సంఖ్యలను ఉపయోగించే గేమ్ - గత రెండు సంవత్సరాల్లో చాలా తరచుగా డ్రాలలో పడిపోయినవి (27, 32, 11, 14, 34, 40).
• సైడర్స్ – అదే, కానీ మేము అత్యంత అరుదైన డ్రాప్-డౌన్ నంబర్‌లను ఉపయోగిస్తాము (12, 18, 26, 10, 21, 6).
• కోల్డ్ - అన్ని డ్రాలలో మేము చాలా కాలం పాటు పడని సంఖ్యలను ఉపయోగిస్తాము (35, 5, 39, 11, 6, 29).

మీరు చూడగలిగినట్లుగా, పెద్ద తేడా లేదు, కానీ యాదృచ్ఛిక సంఖ్య జనరేటర్ ఇతర "వ్యూహాలు" కంటే కొంచెం మెరుగ్గా ప్రవర్తిస్తుంది.

МожNO TAKGE POPROBOVAT IGRAT BALECHESTVOM BILETOV V CAZDOM TIRAJE, CHTEBY REBRECTOR యాంటోవ్ (ఇనోగ్డా డిల్య ఎటోగో నెస్కోల్కో ఇగ్రోకోవ్ ఒబెడినియాయుత్స వి గ్రుప్పు).

యాదృచ్ఛికంగా రూపొందించబడిన సంఖ్యలతో (అదే బరువుతో) ఒక టిక్కెట్‌తో ప్రతి డ్రాలో ఆడడం:

యాదృచ్ఛికంగా రూపొందించబడిన సంఖ్యలతో (అదే బరువుతో) ప్రతి డ్రాలో 10 టిక్కెట్‌లను ప్లే చేయడం:

ప్రతి డ్రాలో యాదృచ్ఛిక సంఖ్యలతో (అదే బరువుతో) 100 టిక్కెట్‌లను ప్లే చేయడం:

వ్యాఖ్యలు, వారు చెప్పినట్లు, నిరుపయోగంగా ఉంటాయి - అన్ని సందర్భాల్లో డిపాజిట్ డ్రెయిన్ అనివార్యం