విషయ సూచిక
ఈ వ్యాసంలో, మేము సమబాహు (సాధారణ) త్రిభుజం యొక్క నిర్వచనం మరియు లక్షణాలను పరిశీలిస్తాము. మేము సైద్ధాంతిక పదార్థాన్ని ఏకీకృతం చేయడానికి సమస్యను పరిష్కరించే ఉదాహరణను కూడా విశ్లేషిస్తాము.
సమబాహు త్రిభుజం యొక్క నిర్వచనం
ఈక్వివాలెంట్ (లేదా సరైన) అన్ని వైపులా ఒకే పొడవు ఉండే త్రిభుజం అంటారు. ఆ. AB = BC = AC.
గమనిక: సాధారణ బహుభుజి అనేది ఒక కుంభాకార బహుభుజి, వాటి మధ్య సమాన భుజాలు మరియు కోణాలు ఉంటాయి.
సమబాహు త్రిభుజం యొక్క లక్షణాలు
ఆస్తి 1
సమబాహు త్రిభుజంలో, అన్ని కోణాలు 60°. ఆ. α = β = γ = 60°.
ఆస్తి 2
ఒక సమబాహు త్రిభుజంలో, ఇరువైపులా గీసిన ఎత్తు అది గీసిన కోణం యొక్క ద్విదళం, అలాగే మధ్యస్థ మరియు లంబ ద్విభుజం.
CD - మధ్యస్థ, ఎత్తు మరియు ప్రక్కకు లంబంగా ద్విభాగము AB, అలాగే యాంగిల్ బైసెక్టర్ ఎసిబి.
- CD లంబంగా AB => ∠ADC = ∠BDC = 90°
- AD = DB
- ∠ACD = ∠DCB = 30°
ఆస్తి 3
ఒక సమబాహు త్రిభుజంలో, అన్ని వైపులా గీసిన ద్విభాగాలు, మధ్యస్థాలు, ఎత్తులు మరియు లంబ ద్విభాగాలు ఒక బిందువు వద్ద కలుస్తాయి.
ఆస్తి 4
ఒక సమబాహు త్రిభుజం చుట్టూ ఉన్న లిఖించబడిన మరియు చుట్టుముట్టబడిన వృత్తాల కేంద్రాలు సమానంగా ఉంటాయి మరియు మధ్యస్థాలు, ఎత్తులు, ద్విభాగాలు మరియు లంబ ద్విభాగాల ఖండన వద్ద ఉంటాయి.
ఆస్తి 5
సమబాహు త్రిభుజం చుట్టూ ఉన్న వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థం లిఖించబడిన వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థం కంటే 2 రెట్లు ఎక్కువ.
- R చుట్టుపక్కల వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థం;
- r చెక్కబడిన వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థం;
- R = 2r.
ఆస్తి 6
సమబాహు త్రిభుజంలో, వైపు పొడవు తెలుసుకోవడం (మేము దానిని షరతులతో తీసుకుంటాము "కు"), మేము లెక్కించవచ్చు:
1. ఎత్తు/మధ్యస్థం/ద్విభాగం:
2. లిఖిత వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థం:
3. చుట్టుపక్కల వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థం:
4. చుట్టుకొలత:
5. ప్రాంతం:
సమస్య యొక్క ఉదాహరణ
ఒక సమబాహు త్రిభుజం ఇవ్వబడింది, దాని వైపు 7 సెం.మీ. చుట్టుపక్కల మరియు లిఖించబడిన వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థాన్ని, అలాగే బొమ్మ యొక్క ఎత్తును కనుగొనండి.
సొల్యూషన్
తెలియని పరిమాణాలను కనుగొనడానికి మేము పైన ఇచ్చిన సూత్రాలను వర్తింపజేస్తాము:
