సంవర్గమానం, దాని లక్షణాలు మరియు గ్రాఫ్ యొక్క నిర్వచనం

సంఖ్య యొక్క సంవర్గమానం మరొక సంఖ్యను పొందేందుకు ఒక సంఖ్యను పెంచాల్సిన శక్తి.

నంబర్ అయితే b ఆ మేర వరకు y సమానం x:

b^y = x

కాబట్టి సంఖ్య యొక్క సంవర్గమానం x కారణం చేత b is y:

y = లాగ్_b(X)

ఉదాహరణకి:

2⁴ = 16

లాగిన్₂(16) = 4

ఘాతాంకానికి విలోమ ఫంక్షన్‌గా లాగరిథమ్

లాగరిథమిక్ ఫంక్షన్ y = లాగ్_b(x) ఘాతాంకం యొక్క విలోమ ఫంక్షన్ x=b ^y.

కాబట్టి మేము లాగరిథమ్ యొక్క ఎక్స్‌పోనెన్షియల్ ఫంక్షన్‌ను గణిస్తే x (x > 0), ఇది మారుతుంది:

f (f ^-1(x)) = b^{లాగిన్}b^(x) = x

లేదా మేము ఎక్స్‌పోనెన్షియల్ ఫంక్షన్ యొక్క లాగరిథమ్‌ను గణిస్తే х:

f ^-1(f (x)) = లాగ్_b(b^x) = x

సహజ సంవర్గమానం (ln)

సహజ సంవర్గమానం మూల సంవర్గమానం е.

ln (x) = లాగ్_e(x)

సంఖ్య e పరిమితిగా నిర్వచించబడే స్థిరాంకం:

లేకపోతే:

విలోమ సంవర్గమానం

సంఖ్య యొక్క విలోమ సంవర్గమానం (లేదా యాంటీలోగరిథం). n అనేది బేస్ లాగరిథమ్ ఉన్న సంఖ్య a సంఖ్యకు సమానం n.

చీమల చిట్టా_an = aⁿ

లాగరిథమ్‌ల లక్షణాల పట్టిక

పట్టిక రూపంలో లాగరిథమ్‌ల యొక్క ప్రధాన లక్షణాలు క్రింద ఉన్నాయి.