ఈ ప్రచురణలో, మేము గణితశాస్త్రంలో అత్యంత ప్రజాదరణ పొందిన సిద్ధాంతాలలో ఒకదాన్ని పరిశీలిస్తాము - ఫెర్మాట్ యొక్క చివరి సిద్ధాంతం1637లో సాధారణ రూపంలో రూపొందించిన ఫ్రెంచ్ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు పియరీ డి ఫెర్మాట్ గౌరవార్థం దీని పేరు వచ్చింది.
సిద్ధాంతం యొక్క ప్రకటన
ఏదైనా సహజ సంఖ్య కోసం n> 2 సమీకరణం:
an + బిn = సిn
సున్నా కాని పూర్ణాంకాలలో పరిష్కారాలు లేవు a, b и c.
ఆధారాలను కనుగొనే చరిత్ర
సాధారణ పాఠశాల అంకగణిత స్థాయిలో ఫెర్మాట్ యొక్క చివరి సిద్ధాంతం యొక్క సరళమైన సూత్రీకరణ ఉన్నప్పటికీ, దాని రుజువు కోసం అన్వేషణ 350 సంవత్సరాల కంటే ఎక్కువ సమయం పట్టింది. ఇది ప్రముఖ గణిత శాస్త్రజ్ఞులు మరియు ఔత్సాహికులు ఇద్దరూ చేసారు, అందుకే తప్పు రుజువుల సంఖ్యలో సిద్ధాంతం అగ్రగామి అని నమ్ముతారు. ఫలితంగా, ఇంగ్లీష్ మరియు అమెరికన్ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు ఆండ్రూ జాన్ వైల్స్ దానిని నిరూపించగలిగాడు. ఇది 1994లో జరిగింది మరియు ఫలితాలు 1995లో ప్రచురించబడ్డాయి.
తిరిగి XNUMXవ శతాబ్దంలో, సాక్ష్యాలను కనుగొనడానికి ప్రయత్నిస్తుంది n = 3 తాజిక్ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు మరియు ఖగోళ శాస్త్రజ్ఞుడు అబూ మహమూద్ హమీద్ ఇబ్న్ అల్-ఖిజర్ అల్-ఖోజాండి దీనిని చేపట్టారు. అయినప్పటికీ, అతని రచనలు నేటికీ మనుగడలో లేవు.
ఫెర్మాట్ స్వయంగా సిద్ధాంతాన్ని మాత్రమే నిరూపించాడు n = 4, ఇది అతనికి సాధారణ రుజువు ఉందా లేదా అనే దాని గురించి కొన్ని ప్రశ్నలను లేవనెత్తుతుంది.
వివిధ కోసం సిద్ధాంతం యొక్క రుజువు కూడా n కింది గణిత శాస్త్రజ్ఞులు సూచించారు:
- కోసం n = 3ప్రజలు: 1770లో లియోన్‌హార్డ్ ఆయిలర్ (స్విస్, జర్మన్ మరియు గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు మరియు మెకానిక్);
- కోసం n = 5వ్యక్తులు: 1825లో జోహన్ పీటర్ గుస్తావ్ లెజ్యూన్ డిరిచ్లెట్ (జర్మన్ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు) మరియు అడ్రియన్ మేరీ లెజెండ్రే (ఫ్రెంచ్ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు);
- కోసం n = 7: గాబ్రియేల్ లేమ్ (ఫ్రెంచ్ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు, మెకానిక్, భౌతిక శాస్త్రవేత్త మరియు ఇంజనీర్);
- అన్ని సాధారణ కోసం n <100 (క్రమరహిత ప్రైమ్‌లు 37, 59, 67 మినహా): ఎర్నెస్ట్ ఎడ్వర్డ్ కుమ్మర్ (జర్మన్ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు).