గుర్తింపు మరియు ఒకే విధమైన వ్యక్తీకరణలు

ఈ ప్రచురణలో, గుర్తింపు మరియు ఒకే విధమైన వ్యక్తీకరణలు ఏమిటో మేము పరిశీలిస్తాము, రకాలను జాబితా చేస్తాము మరియు మెరుగైన అవగాహన కోసం ఉదాహరణలను కూడా ఇస్తాము.

గుర్తింపు మరియు గుర్తింపు వ్యక్తీకరణ యొక్క నిర్వచనాలు

గుర్తింపు ఒక అంకగణిత సమానత్వం దీని భాగాలు ఒకేలా సమానంగా ఉంటాయి.

రెండు గణిత వ్యక్తీకరణలు ఒకేలా సమానంగా (మరో మాటలో చెప్పాలంటే, ఒకేలా ఉంటాయి) అవి ఒకే విలువను కలిగి ఉంటే.

గుర్తింపు రకాలు:

1. సంఖ్యా సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా సంఖ్యలు మాత్రమే ఉంటాయి. ఉదాహరణకి:
   • 6 + 11 = 9 + 8
   • 25 ⋅ (2 + 4) = 150
2. సాహిత్య - గుర్తింపు, ఇందులో అక్షరాలు (వేరియబుల్స్) కూడా ఉంటాయి; వారు ఏ విలువలు తీసుకున్నా అది నిజం. ఉదాహరణకి:
   • 12x + 17 = 15x – 3x + 16 + 1
   • 5 ⋅ (6x + 8) = 30x + 40

సమస్య యొక్క ఉదాహరణ

కింది సమానత్వాలలో ఏది గుర్తింపులు అని నిర్ణయించండి:

• 212 + x = 2x – x + 199 + 13
• 16 ⋅ (x + 4) = 16x + 60
• 10 – (-x) + 22 = 10x + 22
• 1 – (x – 7) = -x – 6
• x² + 2x = 2x³
• (15 - 3)² = 15² + 2 ⋅ 15 ⋅ 3 – 3²

సమాధానం:

గుర్తింపులు మొదటి మరియు నాల్గవ సమానత్వం, ఎందుకంటే ఏదైనా విలువలకు x వాటి యొక్క రెండు భాగాలు ఎల్లప్పుడూ ఒకే విలువలను తీసుకుంటాయి.