సాధారణ బహుభుజి లక్షణాలు

ఈ ప్రచురణలో, సాధారణ బహుభుజి యొక్క అంతర్గత కోణాలు (వాటి మొత్తంతో సహా), వికర్ణాల సంఖ్య, చుట్టుపక్కల మరియు లిఖించబడిన వృత్తాల కేంద్రం గురించి మేము ప్రధాన లక్షణాలను పరిశీలిస్తాము. ప్రాథమిక పరిమాణాలను (ఒక బొమ్మ యొక్క ప్రాంతం మరియు చుట్టుకొలత, వృత్తాల వ్యాసార్థం) కనుగొనడానికి సూత్రాలు కూడా పరిగణించబడతాయి.

గమనిక: మేము సాధారణ బహుభుజి యొక్క నిర్వచనం, దాని లక్షణాలు, ప్రధాన అంశాలు మరియు రకాలను పరిశీలించాము.

సాధారణ బహుభుజి లక్షణాలు

ఆస్తి 1

సాధారణ బహుభుజిలో అంతర్గత కోణాలు (α) ఒకదానికొకటి సమానంగా ఉంటాయి మరియు సూత్రం ద్వారా లెక్కించవచ్చు:

(ఇక్కడ n అనేది ఫిగర్ యొక్క భుజాల సంఖ్య.

ఆస్తి 2

సాధారణ n-gon యొక్క అన్ని కోణాల మొత్తం: 180° · (n-2).

ఆస్తి 3

వికర్ణాల సంఖ్య (D_n) ఒక సాధారణ n-gon దాని భుజాల సంఖ్యపై ఆధారపడి ఉంటుంది (n) మరియు ఈ క్రింది విధంగా నిర్వచించబడింది:

ఆస్తి 4

ఏదైనా సాధారణ బహుభుజిలో, మీరు ఒక వృత్తాన్ని వ్రాయవచ్చు మరియు దాని చుట్టూ ఒక వృత్తాన్ని వివరించవచ్చు మరియు వాటి కేంద్రాలు బహుభుజి కేంద్రంతో సహా సమానంగా ఉంటాయి.

ఉదాహరణగా, దిగువ బొమ్మ ఒక బిందువు వద్ద కేంద్రీకృతమై ఉన్న సాధారణ షడ్భుజిని (షడ్భుజి) చూపుతుంది O.

<span style="font-family: Mandali; ">సబ్జెక్ట్ </span> (S) రింగ్ యొక్క వృత్తాల ద్వారా ఏర్పడిన వైపు పొడవు ద్వారా లెక్కించబడుతుంది (a) సూత్రం ప్రకారం బొమ్మలు:

లిఖించబడిన వ్యాసాల మధ్య (r) మరియు వివరించబడింది (R) వృత్తాలు ఆధారపడతాయి:

ఆస్తి 5

పక్క పొడవు తెలుసుకోవడం (a) సాధారణ బహుభుజి, మీరు దానికి సంబంధించిన క్రింది పరిమాణాలను లెక్కించవచ్చు:

1. వైశాల్యం (ఎస్):

2. చుట్టుకొలత (పి):

3. చుట్టుపక్కల వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థం (R):

4. లిఖిత వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థం (R):

ఆస్తి 6

<span style="font-family: Mandali; ">సబ్జెక్ట్ </span> (S) ఒక సాధారణ బహుభుజి చుట్టుముట్టబడిన/చెక్కబడిన వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థం పరంగా వ్యక్తీకరించబడుతుంది: