ఈ ప్రచురణలో, మేము బ్రాకెట్లను తెరవడానికి ప్రాథమిక నియమాలను పరిశీలిస్తాము, సైద్ధాంతిక సామగ్రిని బాగా అర్థం చేసుకోవడానికి ఉదాహరణలతో పాటు.
బ్రాకెట్ విస్తరణ - బ్రాకెట్లను కలిగి ఉన్న వ్యక్తీకరణను దానికి సమానమైన వ్యక్తీకరణతో భర్తీ చేయడం, కానీ బ్రాకెట్లు లేకుండా.
బ్రాకెట్ విస్తరణ నియమాలు
నియమం 1
బ్రాకెట్ల ముందు "ప్లస్" ఉంటే, బ్రాకెట్లలోని అన్ని సంఖ్యల సంకేతాలు మారవు.
వివరణ: ఆ. ప్లస్ టైమ్స్ ప్లస్ ప్లస్ చేస్తుంది మరియు ప్లస్ టైమ్స్ మైనస్ మైనస్ చేస్తుంది.
ఉదాహరణలు:
6 + (21 – 18 – 37) =6 + 21 – 18 – 37 20 + (-8 + 42 – 86 – 97) =20 – 8 + 42 – 86 – 97
నియమం 2
బ్రాకెట్ల ముందు మైనస్ ఉంటే, బ్రాకెట్లలోని అన్ని సంఖ్యల సంకేతాలు తిరగబడతాయి.
వివరణ: ఆ. ఒక మైనస్ సార్లు ఒక ప్లస్ ఒక మైనస్, మరియు ఒక మైనస్ సార్లు ఒక మైనస్ ఒక ప్లస్.
ఉదాహరణలు:
65 – (-20 + 16 – 3) =65 + 20 – 16 + 3 116 – (49 + 37 – 18 – 21) =116 – 49 – 37 + 18 + 21
నియమం 3
బ్రాకెట్‌లకు ముందు లేదా తర్వాత “గుణకారం” గుర్తు ఉంటే, ఇవన్నీ వాటి లోపల ఏ చర్యలు జరుగుతాయి అనే దానిపై ఆధారపడి ఉంటుంది:
కూడిక మరియు/లేదా తీసివేత
a ⋅ (b – c + d) =a ⋅ b – a ⋅ c + a ⋅ d (b + c – d) ⋅ a =a ⋅ b + a ⋅ c – a ⋅ d
గుణకారం
a ⋅ (b ⋅ c ⋅ d) =ఎ ⋅ బి ⋅ సి ⋅ డి (బి ⋅ సి ⋅ డి) ⋅ ఎ =b ⋅ с ⋅ d ⋅ a
విభజన
a ⋅ (b : c) =(a ⋅ b) : p =(ఎ: సి) ⋅ బి (ఎ: బి) ⋅ సి =(a ⋅ సి) : బి =(సి: బి) ⋅ ఎ
ఉదాహరణలు:
18 ⋅ (11 + 5 - 3) =18 ⋅ 11 + 18 ⋅ 5 – 18 ⋅ 3 4 ⋅ (9 ⋅ 13 ⋅ 27) =4 ⋅ 9 ⋅ 13 ⋅ 27 100 ⋅ (36 : 12) =(100 ⋅ 36) : 12
నియమం 4
బ్రాకెట్‌లకు ముందు లేదా తరువాత విభజన గుర్తు ఉంటే, పైన పేర్కొన్న నియమం వలె, వాటి లోపల ఏ చర్యలు జరుగుతాయి అనే దానిపై ఆధారపడి ఉంటుంది:
కూడిక మరియు/లేదా తీసివేత
మొదట, కుండలీకరణాల్లోని చర్య నిర్వహించబడుతుంది, అనగా సంఖ్యల మొత్తం లేదా వ్యత్యాసం యొక్క ఫలితం కనుగొనబడింది, ఆపై విభజన నిర్వహించబడుతుంది.
a : (b – c + d)
b – с + d = ఇ
a: e = f
(b + c – d) : a
b + с – d = ఇ
ఇ : ఎ = ఎఫ్
గుణకారం
ఎ : (బి ⋅ సి) =ఎ: బి: సి =ఎ: సి: బి (బి ⋅ సి) : ఎ =(బి : ఎ) ⋅ పి =(తో: ఎ) ⋅ బి
విభజన
ఎ: (బి: సి) =(ఎ: బి) ⋅ పే =(సి: బి) ⋅ ఎ (బి: సి) : ఎ =బి: సి: ఎ =బి : (ఎ ⋅ సి)
ఉదాహరణలు:
72 : (9 - 8) =72:1 160 : (40 ⋅ 4) =160: 40: 4 600 : (300 : 2) =(600 : 300) ⋅ 2