చతుర్భుజం మధ్య రేఖ అంటే ఏమిటి

ఈ ప్రచురణలో, కుంభాకార చతుర్భుజం యొక్క మధ్య రేఖల ఖండన స్థానం, వికర్ణాలతో సంబంధం మొదలైన వాటి యొక్క నిర్వచనం మరియు ప్రధాన లక్షణాలను మేము పరిశీలిస్తాము.

గమనిక: కింది వాటిలో, మేము కుంభాకార బొమ్మను మాత్రమే పరిశీలిస్తాము.

చతుర్భుజం యొక్క మధ్యరేఖ యొక్క నిర్ధారణ

చతుర్భుజం యొక్క వ్యతిరేక భుజాల మధ్య బిందువులను కలిపే విభాగాన్ని (అంటే వాటిని కలిపేది కాదు) దాని అంటారు మధ్య రేఖ.

• EF - మధ్య బిందువులను కలుపుతూ మధ్య రేఖ AB и CD; AE=EB, CF=FD.
• GH - మధ్య బిందువులను వేరుచేసే మధ్యస్థ రేఖ BC и AD; BG=GC, AH=HD.

చతుర్భుజం యొక్క మధ్యరేఖ యొక్క లక్షణాలు

ఆస్తి 1

చతుర్భుజం యొక్క మధ్య రేఖలు ఖండన బిందువు వద్ద కలుస్తాయి మరియు విభజిస్తాయి.

• EF и GH (మధ్య రేఖలు) ఒక బిందువు వద్ద కలుస్తాయి O;
• EO=OF, GO=OH.

గమనిక: పాయింట్ O is సెంట్రాయిడ్ (లేదా బారీసెంటర్) చతుర్భుజం.

ఆస్తి 2

చతుర్భుజం యొక్క మధ్య రేఖల ఖండన స్థానం దాని వికర్ణాల మధ్య బిందువులను కలిపే సెగ్మెంట్ యొక్క మధ్య బిందువు.

• K - వికర్ణం మధ్యలో AC;
• L - వికర్ణం మధ్యలో BD;
• KL ఒక పాయింట్ గుండా వెళుతుంది O, కనెక్ట్ K и L.

ఆస్తి 3

చతుర్భుజం యొక్క భుజాల మధ్య బిందువులు సమాంతర చతుర్భుజం యొక్క శీర్షాలు వరిగ్నాన్ యొక్క సమాంతర చతుర్భుజం.

ఈ విధంగా ఏర్పడిన సమాంతర చతుర్భుజం యొక్క కేంద్రం మరియు దాని వికర్ణాల ఖండన స్థానం అసలు చతుర్భుజం యొక్క మధ్యరేఖల మధ్య బిందువు, అనగా వాటి ఖండన స్థానం O.

గమనిక: సమాంతర చతుర్భుజం యొక్క వైశాల్యం చతుర్భుజ వైశాల్యంలో సగం.

ఆస్తి 4

చతుర్భుజం మరియు దాని మధ్యరేఖ యొక్క వికర్ణాల మధ్య కోణాలు సమానంగా ఉంటే, వికర్ణాలు ఒకే పొడవును కలిగి ఉంటాయి.

• EF - మధ్య లైన్;
• AC и BD - వికర్ణాలు;
• ∠ELC = ∠BMF = a, పర్యవసానంగా AC=BD. 

ఆస్తి 5

చతుర్భుజం యొక్క మధ్యరేఖ దాని ఖండన లేని భుజాల మొత్తంలో సగం కంటే తక్కువగా ఉంటుంది లేదా సమానంగా ఉంటుంది (ఈ భుజాలు సమాంతరంగా ఉంటే).

EF - భుజాలతో కలుస్తుంది లేని మధ్యస్థ రేఖ AD и BC.

మరో మాటలో చెప్పాలంటే, చతుర్భుజం యొక్క మధ్యరేఖ, ఇచ్చిన చతుర్భుజం ట్రాపెజాయిడ్ అయితే మరియు మాత్రమే దానిని కలుస్తుంది కాని భుజాల మొత్తంలో సగం మొత్తానికి సమానం. ఈ సందర్భంలో, పరిగణించబడిన భుజాలు ఫిగర్ యొక్క స్థావరాలు.

ఆస్తి 6

ఏకపక్ష చతుర్భుజం యొక్క మధ్యరేఖ వెక్టర్ కోసం, కింది సమానత్వం కలిగి ఉంటుంది: