సమాన వెక్టర్స్

ఈ ప్రచురణలో, ఏ వెక్టర్‌లను సమానంగా పిలుస్తారు మరియు వాటి సమానత్వాన్ని ఎలా నిర్ణయించాలో మేము పరిశీలిస్తాము. మేము ఈ అంశంపై పనుల ఉదాహరణలను కూడా విశ్లేషిస్తాము.

వెక్టర్స్ సమానత్వం యొక్క పరిస్థితి

వెక్టర్స్ a и b అవి ఒకేలా ఉంటే సమానంగా ఉంటాయి, అవి ఒకే లేదా సమాంతర రేఖలపై ఉంటాయి మరియు ఒకే వైపుకు కూడా ఉంటాయి. అంటే, అటువంటి వెక్టర్స్ కొల్లినియర్, సహ-దర్శకత్వం మరియు పొడవులో సమానంగా ఉంటాయి.

a = b, ఉంటే a ఐ b మరియు |a| = |b|.

గమనిక: వాటి కోఆర్డినేట్లు సమానంగా ఉంటే వెక్టర్స్ సమానంగా ఉంటాయి.

పనుల ఉదాహరణలు

టాస్క్ 1

వెక్టర్‌లలో ఏది సమానం: a = {6; 8}, b = {-2; 5} и c = {6; 8}.

నిర్ణయం:

జాబితా చేయబడిన వెక్టర్స్ సమానంగా ఉంటాయి a и c, అవి ఒకే కోఆర్డినేట్‌లను కలిగి ఉన్నందున:

a_x = c_x = 6

a_y = c_y = 8.

టాస్క్ 2

దాని విలువ ఏమిటో తెలుసుకుందాం n వెక్టర్స్ a = {1; 18; 10} и b = {1; 3n; 10} సమానం.

నిర్ణయం:

ముందుగా, తెలిసిన కోఆర్డినేట్‌ల సమానత్వాన్ని తనిఖీ చేయండి:

a_x = b_x = 1

a_z = b_z = 10

సమానత్వం నిజం కావాలంటే అది అవసరం a_y = b_y:

3n = 18, అందుకే n = 6.