మ్యాట్రిక్స్ మైనర్: నిర్వచనం, ఉదాహరణ

ఈ ప్రచురణలో, మాతృక మైనర్ అంటే ఏమిటి, దానిని ఎలా కనుగొనవచ్చు మరియు సైద్ధాంతిక పదార్థాన్ని ఏకీకృతం చేయడానికి ఒక ఉదాహరణను కూడా విశ్లేషిస్తాము.

మ్యాట్రిక్స్ చిన్న నిర్వచనం

మైనర్ M_ij మూలకానికి a_ij నిర్ణయించేవాడు n-వ క్రమం నిర్ణయాధికారి (N-1)-వ ఆర్డర్, ఇది లైన్‌ను తొలగించడం ద్వారా పొందబడుతుంది i మరియు కాలమ్ j మూలం నుండి.

ప్రాథమిక గరిష్ట ఆర్డర్ యొక్క మాతృకలో సున్నా కాని మైనర్ ఏదైనా అంటారు. ఆ. మాతృకలో A ఆర్డర్ మైనర్ r ఇది సున్నాకి సమానం కానట్లయితే ప్రాథమికంగా ఉంటుంది మరియు ఆర్డర్‌లోని మైనర్‌లందరూ r+1 మరియు పైన ఉన్నవి సున్నా లేదా ఉనికిలో లేవు. ఈ విధంగా, r చిన్న విలువలతో సరిపోలుతుంది m or n.

మైనర్‌ను కనుగొనే ఉదాహరణ

మైనర్‌ని వెతుకుదాం M₃₂ మూలకానికి a₃₂ క్రింద నిర్వచించు:

సొల్యూషన్

విధి ప్రకారం, మేము డిటర్మినెంట్ నుండి మూడవ అడ్డు వరుస మరియు రెండవ నిలువు వరుసను తొలగించాలి:

మేము ఈ ఫలితాన్ని పొందుతాము:

అదే డిటర్మినెంట్ మైనర్ కోసం M₁₃ మూలకానికి a₁₃ అలా కనిపిస్తుంది: